Comment faire un carré sans carré ?

Eh bien, pour commencer, les carrés d'aujourd'hui sont vraiment bon marché et ne coûteraient pas beaucoup plus cher que les matériaux si vous deviez les fabriquer en métal.

Cependant, pour en fabriquer un en bois, si vous avez un rectangle dont les côtés opposés ont la même longueur, alors la mesure de la distance entre les coins opposés est la solution. Lorsque les deux mesures sont égales, tous les coins sont à 90 degrés.

Alors comment faire un carré, sans utiliser un carré ? Comment ont-ils été fabriqués à l'origine si la précision devait être bonne, mais que les méthodes modernes de mesure et de fabrication n'étaient pas disponibles.

Corde, et triangle de Pythagore.

Il y a longtemps, la Grande Pyramide de Gizeh a été construite. C'était bien avant tout système moderne et reconnu d'élaboration d'un carré - et pourtant il est carré .

Nous savons aussi ceci, le théorème de Pythagore :

Donc, si vous créez un triangle dont les bords ont des longueurs de 3, 4 et 5, vous pouvez créer un angle droit.

Comment peuvent-ils créer un triangle comme celui-ci ? Faites 12 nœuds dans un morceau de corde, à égale distance :

Et ensuite, faites un triangle :

Et cela donne un angle droit.

Le budget est très serré mais je ne crains pas les étapes progressives vers l'objectif final.

Je suppose que vous avez un morceau de papier sous la main ? Si vous pensez que c'est de la triche, vous pouvez utiliser une règle pour dessiner ce triangle, ou le faire vous-même avec de la ficelle.

Alors comment faire un carré, sans utiliser un carré ?

Il existe deux méthodes très simples, la première repose sur la mesure, la seconde est empirique.

Si une mesure précise est disponible, vous pouvez vous fier à la règle 3-4-5, déjà référencée dans les réponses que vous avez reçues.

Il se trouve que je viens de faire un carré d'essai de poche précis en utilisant cette méthode :

Assemblage des pièces à sec j'ai marqué 6cm de diamètre sur le bras court (la crosse) et 8cm en haut de la lame. J'ai ensuite appliqué de la colle et inséré la lame dans la crosse et légèrement serré, j'ai ajusté la position jusqu'à ce que je mesure 10cm précisément entre les deux marques et je l'ai laissée jusqu'à ce que la colle ait durci.

Après que la colle ait durci, j'ai percé le joint pour trois goupilles afin de verrouiller le joint de manière sûre. J'ai utilisé du cuivre ici, mais d'autres métaux peuvent également être utilisés (même de l'acier doux, par exemple provenant de trombones ou de clous de fil de fer de base) et si vous préférez, des chevilles en bois peuvent être utilisées à la place du métal. Il n'y a pas de différence significative de résistance ou de stabilité pour une pièce comme celle-ci entre le bois et le métal, j'ai utilisé le cuivre uniquement pour l'esthétique.

La seconde méthode ne peut être utilisée que lorsque vous disposez d'une fenêtre de travail suffisamment longue sur l'adhésif utilisé, ou que vous ne collez pas et que vous maintenez simplement la lame dans le stock (par exemple par la force de serrage) et que vous pouvez alors bloquer sa position avec des goupilles, des clous ou des vis sans que les pièces ne se déplacent. Ce que vous faites, c'est comparer directement la ligne carrée tracée par le carré d'essai contre lui-même. En travaillant à partir d'un bord parfaitement plat, une fois qu'il n'y a pas de différence entre la ligne carrée tracée avec le carré d'essai utilisé dans un sens puis retourné, vous avez un angle parfait de 90° :

Je commence tout juste à travailler le bois, et comme je n'ai pas encore de projet à terminer, je suis intéressé par la fabrication de nombreux outils que j'utiliserais dans le cadre du processus d'apprentissage (maillets, carrés, marqueurs, etc.).

C'est une excellente idée et vous apprendrez beaucoup en faisant cela, en plus de créer une foule d'outils, de gabarits et d'accessoires utiles dans le processus bien sûr. N'hésitez pas à poser d'autres questions si vous souhaitez obtenir des informations sur d'autres éléments que vous pourriez construire.

Voici une question existante sur un outil que vous pourriez trouver instructif : Qu'est-ce qu'un crochet de banc ?

Si vous pouvez tracer des lignes droites, vous pouvez faire un angle droit parfait à l'aide d'une boussole - voir ce schéma simple :

Tracer une ligne droite (1), puis les parties d'un cercle (2) et (3) - tant qu'elles sont centrées sur la même ligne et se chevauchent, leur distance exacte n'a pas d'importance. Joignez les deux points A et B à l'endroit où ils se croisent avec la ligne droite (4).

Vous avez maintenant deux lignes à un angle droit parfait… et vous devriez pouvoir les utiliser comme référence pour faire une ligne droite.

Dessiner un cercle précis est aussi simple que de mettre une épingle au centre, une ficelle avec une boucle à chaque extrémité avec une boucle autour de l'épingle et l'autre autour de la pointe d'un crayon. Plus l'échelle sur laquelle vous faites cela est grande, plus l'erreur sera petite.

Je commence tout juste à travailler le bois, et comme je n'ai pas encore de projet à terminer, je suis intéressé par la fabrication de nombreux outils que j'utiliserais dans le cadre du processus d'apprentissage (maillets, équerres, marqueurs, etc.).

C'est ainsi que j'apprends à travailler le bois, et éventuellement le métal. C'est une bonne façon de procéder. Construire des carrés est un joli petit projet.

Alors comment faire un carré, sans utiliser un carré ?

Vous avez raison, il semble y avoir au départ un problème de poule et d'oeuf ici.

Il est possible de faire un carré précis sans avoir un carré précis pour le vérifier, mais vous avez besoin de choses qui soient droites.

Supposons que vous puissiez obtenir deux morceaux de bois qui ont au moins un côté plat et droit. Ce seront les côtés extérieurs de votre carré. Utilisez une des pièces pour tracer une ligne droite horizontale sur quelque chose de plat.

Joignez temporairement les deux pièces ensemble de façon à ce qu'elles puissent toujours être tournées l'une par rapport à l'autre – comme, par exemple, mettre une seule vis à travers elles, ou une seule cheville, ou autre chose. Mettez-les aussi à l'équerre que possible. Ensuite, placez un côté le long de la ligne que vous venez de tracer avec le carré disposé comme la lettre L, et utilisez votre nouveau carré pour tracer la ligne perpendiculaire. Maintenant, retournez le tout, de sorte que ce soit un L à l'envers, et essayez de tracer exactement la même ligne perpendiculaire. Si le carré est exact, les perpendiculaires coïncideront. Si ce n'est pas le cas, vous pouvez estimer à quelle distance du carré se trouve votre carré, l'ajuster, et essayer à nouveau.

Continuez à faire cela jusqu'à ce que vous obteniez quelque chose qui soit aussi proche du carré que vous le souhaitez, et mettez une autre fixation dans le carré de sorte qu'il ne puisse plus tourner, et voilà, vous avez un carré précis construit uniquement à partir d'une ligne droite précise.

Maintenant, bien sûr, la question est “comment puis-je produire une ligne droite précise ? Mais c'est une autre question.

Comment ont-ils été fabriqués à l'origine si la précision devait être bonne, mais que les méthodes modernes de mesure et de fabrication n'étaient pas disponibles.

Vous ne dites pas jusqu'où vous voulez remonter dans l'histoire. Les méthodes utilisées par les anciens Egyptiens pour s'assurer que leurs blocs de construction étaient carrés sont assez différentes des méthodes utilisées par les charpentiers médiévaux pour construire des bâtiments carrés, et celles-ci sont assez différentes des techniques utilisées pour construire des machines-outils carrées et précises pendant la révolution industrielle. Précisez votre question si vous vous intéressez à l'histoire de la construction d'outils.

J'ai regardé beaucoup de vidéos Paul Sellers sur youtube et elles m'ont aiguillonné.

woodgears.ca est aussi un bon site pour ce genre de choses ; on y trouve des vidéos sur la façon de faire ses propres carrés d'essai, d'encadrer des carrés, etc.

Si vous voulez voir comment cela se faisait il y a 100 ans sans outils modernes sophistiqués, vous devriez vraiment commencer par “The Woodwrights Shop” avec Roy Underhill ; c'est sur PBS et il y a beaucoup de contenu disponible pour le streaming.

Pour votre réponse spécifique sur la façon de faire un “carré”, Roy montre une façon très simple dans l'épisode “Essayez le carré avec Christopher Schwarz” http://video. pbs.org/video/2365021524/ Le carré lui-même est fait de bois ; le leur est très joli mais le concept de “Truing” montré à 23:07 (mm:ss) pourrait être appliqué à deux morceaux de bois quelconques à environ 90 degrés l'un de l'autre.

Dans sa forme la plus simple, posez-le sur le bord d'une table et tracez une ligne au crayon. Retournez le carré pour voir à quelle distance il se trouvait, utilisez un rabot ou un ciseau pour retirer juste assez de bois pour le rapprocher. N'oubliez pas qu'il vous suffit d'enlever la moitié de la différence visible. Retournez-le ensuite et tracez une autre ligne au crayon, etc. jusqu'à ce qu'il soit aussi précis que vous le souhaitez.

PAS DE MATH ! !! Ouais !

Une façon simple de mesurer cela est d'utiliser le théorème de Pythagore (A^2 + B^2 = C^2 pour un triangle rectangle). Si vous mesurez pour 3, 4 et 5 (puisque 9 + 16 = 25), vous pouvez facilement marquer un triangle rectangle parfait. Vous pouvez utiliser n'importe quelle mesure (3 pouces, 30 cm, 15 cm (qui sont 3 * 5), etc.) ). Vous obtiendrez ainsi un angle de 90 degrés. À partir de là, il suffit de mesurer deux côtés de même longueur et de répéter.

Mais je vous suggère d'acheter une équerre d'essai ou un autre outil de ce type. Ils sont précis, pas trop chers et très utiles.

J'aime bien Roy Underhill. Je n'ai pas regardé cet épisode, mais si vous voulez vérifier l'équerrage d'un carré fait maison, il semble que le plus simple soit de prendre quatre morceaux de matériel identique, par exemple 4 sections de 6 pouces d'agitateurs de peinture gratuits de votre magasin local à grande surface, de les poser par-dessus le rodage en un carré, de mettre un clou dans chaque coin et de déplacer le cadre jusqu'à ce que les diagonales mesurent la même chose. En menuiserie, on procède de la même manière pour l'équerrage. Si vous voulez savoir si quelque chose est carré, vous mesurez les diagonales et vous les ajustez jusqu'à ce qu'elles soient identiques. Quand elles le sont, c'est carré. Vous pouvez le faire avec les agitateurs de peinture mentionnés ci-dessus ou avec n'importe quel objet de même largeur/profondeur/hauteur et lorsque c'est carré, vous pouvez comparer votre carré fait maison avec celui-ci. Aucun calcul n'est nécessaire.

Je pense que la réponse que vous cherchez est simplement celle-ci. Un brillant mathématicien/astronome a compris il y a très longtemps que, chaque jour à midi, autour de l'équateur, le soleil brillera directement à un endroit de la Terre. Quand cela se produit. Un bâton droit inséré perpendiculairement dans le sol plat ne créera PAS d'ombre. Parce que l'ombre est située exactement dans le trou dans lequel le bâton est inséré. Si cela est fait avec un bâton et une flaque d'eau peu profonde, le résultat est un angle droit parfait par rapport à la surface de l'eau et au bord du bâton.